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top-K问题是很常见的。在T公司的两次面试中，都遇到了这个问题，在S公司的面试中，也遇到了这个问题。本文来具体聊一下top-K问题：有N个整数，求出最大的K个值，内存无法容纳这N个整数。
一眼便知道是海量数据问题，直接用堆就行了，确实如此。但是，我觉得这样太经验主义了，为什么要用堆呢？为什么不用其它的数据结构呢？
我们来简化一下上面的题目：
有N个整数，求出最大的K个值，其中K=1，内存可以容纳这N个整数。
求最大值，就跟擂台赛差不多，姑且认为最开始上台的人是最强的，然后第二个上场，败者被淘汰，胜者继续留在台上。最后，留在台上的人就是最强的。
求最大值代码如下，简单得很：
package main
import "fmt"
func findMax(a []int) int {
max := a[0] // 假设a的长度大于0
for _, v := range a {
if v > max { // 擂台赛，新来的v胜利了，要留在台上
max = v
}
}
return max
}
func main() {
a := []int{3, 4, 2, 1, 9, 5, -1, 18, 6}
fmt.Println(findMax(a))
}
下面，我们来看top-K问题, 很显然，可以采用类似的思路：随便找出K个值，认为它们是最大的K个值，然后遍历其它元素v，如果v比K个值的最小值还小，则v没有资格成为最大的K个值；如果v比K个值的最小元素要大，则这个最小值没有资格成为最大K个值中的一员，需要被v替代，原理和擂台赛相似。
那么，怎么找出K个元素的最小值呢？显然，小顶堆是非常适合的。我们来看下小顶堆的定义：
(1)小顶堆每个结点的值，不小于其父结点的值；
(2)小顶堆是一棵完全二叉树。
小顶堆的数据结构如下：
怎么去实现一个堆呢？堆是一颗完全二叉树，非常紧凑，所以用数组来存储是比较方便的。关于堆的代码，本文就不再单独列出来了。
在笔试面试的时候，如果能写出堆的代码，当然很好。如果实在写不出来，也要跟面试官讲清楚自己的思路，毕竟思路是非常重要的。
堆是一种很美的数据结构，堆的另外一个应用是堆排序，有兴趣的朋友可以查阅相关资料，进行深入了解。